多相流‑多物理耦合仿真平台

1.不可压缩Navier‑Stokes控制方程

连续性：$ \nabla\cdot\boldsymbol u =0 $

动量：$ \rho\left(\dfrac{\partial \boldsymbol u}{\partial t}+\boldsymbol u\cdot\nabla \boldsymbol u\right)=-\nabla p+\nabla\cdot\left[\mu\left(\nabla\boldsymbol u+\nabla\boldsymbol u^T\right)\right]+\boldsymbol f_b+\boldsymbol f_{surf} $

$\boldsymbol f_b$：体积力（重力）；$\boldsymbol f_{surf}$：表面张力源项

2.相场/VOF相输运方程

$ \dfrac{\partial \alpha}{\partial t}+\nabla\cdot(\alpha \boldsymbol u)=0 $，$\alpha$为相体积分数。

3.传热耦合能量方程

$ \rho c_p\left(\dfrac{\partial T}{\partial t}+\boldsymbol u\cdot\nabla T\right)=\nabla\cdot(\lambda\nabla T)+S_{phase} $

$S_{phase}$：相变潜热源项

4.相变、表面张力、电场磁场耦合源项

表面张力：CSF模型 $ \boldsymbol f_{surf}=\sigma\kappa\nabla\alpha $；$\kappa$界面曲率；$\sigma$表面张力系数。

相变：固相率演化，潜热源项；电多相流增加Maxwell电场力源项。

界面捕捉类方法

• VOF（Volume‑of‑Fluid）：体积分数追踪界面，适合大形变界面
• Phase‑Field相场法：扩散界面，易于耦合多物理场相变
• Level‑Set：隐式界面，曲率计算精度高，需要重新初始化

离散与求解器

• 空间离散：有限体积法FVM（OpenFOAM）、有限元FEM（COMSOL）
• 时间推进：显式Runge‑Kutta、半隐式、BDF格式
• 压力速度耦合：PISO、SIMPLE算法；线性求解器：GMRES、PCG

开源仿真工具栈

OpenFOAM；FEniCS；MFIX；PETSc；Palabos(LBM)；PINN物理信息神经网络多相流求解。